一番最初の英訳例は最もきつい表現、強い言い方になります。これは「追い返す」というよりは「追い払う」という表現になるかな、とも思いますね。
例：Get rid of a guy whose not supposed to be in here.
（出入り禁止の人を追い払う。）
また正式な訳、つまり正しい訳に近い表現は ”drive away"、これもまた例で同じフレーズを作ってみると下記の通りになりますね。
”Drive a guy away because he's not supposed to be in here."
（ここには入っていけない人なのでその人を追い返す。）
最後は、”make (him/her/the person) leave”、最もカジュアルな普通の表現にした言い方ですね。
”I'm going to make him leave since he's not supposed to be in here in the first place."
（そもそも彼はここにいるべきではないので私が彼を追い払います。）
どれもちゃんと伝わる表現になりますので、後は好み、言い易さで自由にお選びいただけると思います。
参考になれば嬉しいです。
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出入り禁止の人に直接、申し訳ありませんがお引き取りくださいと伝えたいのかな？と思い、そのような回答をさせていただきますね。
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すみませんが、ここを通すわけにはいきません。
もしも、ご質問の意図が違っていたらすみません！
ここの「追い返す」は次のように言えます。
ーto send someone away
ーto kick someone out
例：
That guy is not allowed to be here. If he tries to get in, kick him out.
「あの男性は出入り禁止なんだよ。もし入ろうとしたら、追い返して」
ご参考まで！
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