「（蝉や蛇が）脱皮する」は shed を使って言えます。
他にも専門的な言い方があるようですが、普通の会話では shed で大丈夫です。
The snake shed its skin.
「蛇が脱皮した。」
When do cicadas shed their skin?
「蝉はいつ脱皮しますか？」
ご参考になれば幸いです！
脱皮：molt, shed
脱皮はmoltかshedと呼びますが、shedと言えば「皮」の意味が含まっていないので、脱皮がshed skinになります。moltなら皮とか羽の意味が含まっているので、そのまま言えます。
例：Animals that molt are gross. 脱皮する動物が気持ち悪い。
例：My pet snake sheds its skin every year. 毎年、ペットの蛇は脱皮する。
ご参考にしていただければ幸いです。
夏になるとセミが脱皮したあとの殻をあちこちで見かけます。
During summertime, after cicadas molt, you can find their husks everywhere.
~ after cicadas shed their skins, you can find their shells everywhere.
セミ＝cicada
脱皮＝molt, shed their skin
molt の方はその現象の学名で、shed their skin の方は口語的な言い方です。
殻＝husk, shell, skin
この場合だと、どれを使っても通じますから特に意味の違いがありません。だけど、shell も skin も殻以外の意味があるので、husk は多分一番正解な翻訳です。
日本 
アメリカ合衆国 
