homageは元々英語の言葉ではありません。フランス語から英語になって言葉ので、発音はちょっとあいまいです。オマージュと読む人がいますが、ハミッジと読む人もいます。意味は真似して敬意することです。
例:This painting is an homage to Higashiyama Kaii. この絵は東山魁夷のオマージュです。
例:I wrote this poem as an homage to Basho. この詩を松尾芭蕉のオマージュとして書いた。
ご参考にしていただければ幸いです。
「オマージュ」は英語で paying tribute か homage と言います。オマージュをささげることも paying tribute と言えます。
例えば、「この新しいグリーンビルディングはある名建築科へのオマージュを捧げることがいっぱいです。」は “This new green building has a lot of features that pay tribute to a certain famous architect.”になります。Tribute の代わりにhomageも言えます。