ご質問ありがとうございます。
1)の"Slipped out of my mouth"は、直訳で「口から落ちた/口からポロリ」になりますので、このフレーズとして覚えてしまうと良いと思います。
2)は、もう少し「しまった!」感が出る口語的な表現になります。
"Accidently"/「事故のように」なので、意図的ではなく、ハプニングに近いニュアンスになります。
他にも"Slipped of the tongue"などもありますが、上記のほうがよりナチュラルに伝わるのではないかなと思います。
ご参考になれば幸いです。