eat and run は文字通り、「食べて走る」という意味です。
dine and dash も「食べてダッシュする」と言う意味なので食い逃げを指します。
しかし、普通の会話文の場合、eat without paying と言うほうが一般的です。
例文
How often does eat and run happen?
食い逃げって良く起きるものなの?
One of my customers ate without paying. I was so shocked.
お客さんの中で支払わずに帰ってしまった人がいた。とてもショックだった。