暗唱するは to recite という動詞になります。
「学生の時に百人一首を暗記させられたので」
I was made to remember "One Hundred Poems by One Hundred Poets" when I was in school, so
「今でも暗唱できます」 I can still recite it.
「暗唱」という行為には、英語で "recite" が良く使われます。"from memory" を加えることで「記憶から」という意味になり、「暗記しているものを話す」というニュアンスを表現できます。なので「百人一首を暗記しているので、今でも暗唱できます」と言いたい場合は、"I can still recite the Hyakunin Isshu from memory." と言えます。
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memorize (暗記する)
recollection (記憶)