おそらく「アシンメトリー」は英語由来なので、結構似ている、asymmetryです。発音はアスィメトリーのような感じです。「ン」はありません。アクセントは「スィ」に置きます。
asymmetryは名詞で、形容詞はasymmetric、またはasymmetricalです。
例
アシンメトリーの髪型にしたいです。
I want an asymmetric haircut.
最初の「a」を抜けば(symmetry、symmetric、symmetrical)「左右同じ」というような、逆の意味になります。