「たらい廻しにされる」という状況は、「to be given the runaround」と英語で表現します。このフレーズは、問題解決のために別の部署に回され続け、結局何も解決しない状況を指します。
「to be given」: 「〜を与えられる」という受け身の形です。
「the runaround」: 本来の情報や解決策を避けようとする対応を指します。
他にもこんな表現があります:
I was passed from one department to another. (次から次へ、いろんな部署に回された)
I got shuffled around different departments with no solution. (解決しないまま、様々な部署に回された)