生物学的な意味で言う場合、「natural predator」という表現がよく使われていますね。
補足：「predator」＝「捕食者」なので、「捕食」する側に限ります。
ネズミと猫の関係で言えば、「The cat is the natural predator of the mouse.」→「猫はネズミの天敵。」
また、直訳の「natural enemy」もよく聞きます。
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Cats and mice are natural enemies.
猫とネズミは天敵同士。
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「人間関係においての天敵」なら、非常に便利な言い回しがあります。
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like oil and water
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ご存知のとおり、油と水は科学的な性質が反対であり、混ざりません。
よって、相性の悪い人は「まるで油と水のよう」と言います。
例文：
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Pam and I are like oil and water.
僕とパムは相性が悪い。
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Me? Partner up with Jeff? Nooooo sir, we're like oil and water.
ジェフと組む？却下だね。お互い天敵だから。
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「天敵」はnemesisという単語でも表現できます。
この単語は自然界の敵というより、「絶対に敵わない相手」のようなイメージです。
例:
The new speaking test will be my nemesis. 「新しいスピーキングテストは、私の天敵になるだろう」
他にも、映画「コウノトリ大作戦！」の予告で、鳥がMy old nemesis, glass!!!!「我が宿敵、ガラスだ！」と言っていました。鳥はガラスがあまり見えませんので、宿敵なのですね笑。
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