スタビライズって英語でなんて言うの？

これは英語からの外来語ですので、そのままで大丈夫です。 「最近の携帯電話は、スタビライズ機能がかなり良くなっています」というのは The stabilising function in modern mobile phones is getting really good で表現できます。 参考になれば幸いです。