「その仕事は私が致します」
の「致す」は、これから行うことに対する謙譲語ですから、英語では
will
で表現します。willが謙譲語になるかというと、残念ながら英語には謙譲語の類の敬語は存在しないので、このまま
I will do the job.
で結構です。
「お願い致します」の「致す」は、使用するシーンによって変わりますが、基本は感謝の意です。
例えば初めてあった人へ、「（よろしく）お願い致します」というのであれば
It’s pleasure to meet you.
→「お会いできてうれしいです」
会議の最後に述べる「お願い致します」であれば
Thank you for taking time to meet us.
→「我々との話し合いの時間を取っていただきありがとうございます。」
という事ができます。
「荷物をお持ちいたします」の「致す」は提案の丁寧語なので、
Let me carry your luggage.
→「私にあなたの荷物を持たせてください。」
とへりくだることによって、日本語の謙譲語に近いニュアンスをだすことができます。
お役に立てば幸いです。
日本 
