質問ありがとうございます。
「メディスンボール」は英語でも medicine ball ですが、あまりその呼び方はしません。
よく使われる言葉は:
❶Exercise ball (運動ボール)
または、
❷Fitness ball (運動ボール) です。
例えば、
I exercise with a fitness ball for my health．
または、
I workout with an exercise ball for my health.
は 「健康にためにメディスンボールで運動をします」です。
参考になれば嬉しいです！
1.) medicine (メディスン) 「メディスン」は英語でそのままmedicineと訳せます。Medicineは普通に「薬」という意味があります。「メディスンボール」は英語でmedicine ballと言います。Medicine ballは療法で時々使うものなので、medicineという名前が付けています。でも、運動のためも使えます。
例えば、
For our health our workplace got us a medicine ball. (健康のために職場でメディスンボールを取り入れた)
アメリカ合衆国 
