「くたびれる」とは英語で "be tired" "be worn out" "be exhausted" と言う言葉で表せます。
「彼は連絡が来なくて待ちくたびれていた。」とその三つの言葉で表現すると、
"He was tired after waiting for a call."
"He was worn out after waiting for a call."
"He was exhausted after waiting for a call."
となります。
ご参考になれば幸いです。
「くたびれる」は英語で次のように言えます。
ーto get tired of ...
ーto be frustrated about ...
例:
I was frustrated about having to wait for three hours to see a doctor.
「医者に診てもらうのに、3時間もかかって待ちくたびれた」
ご参考まで!