質問ありがとうございます。
manage は動詞で「管理すること」、また「やりくりをする」という意味もあります。
management は「管理」ですが、名詞 です。
例えば、
She works in management.
(彼女は *管理部で働いている)。
*management は 名詞です。
I can *manage this company.
(私はこの会社を*管理できる)。
I can *manage this.
(私ならこれを*やりくりできる)。
と言えますよ、参考になれば嬉しいです！
1.) manage (マネージ) 「マネージ」は英語でそのままmanageと訳せます。「マネージメント」も英語でそのままmanagementと訳せます。Managementは普通に名詞です。Manageは普通に動詞です。Managementのすることは英語でmanageと言います。
例えば、
The management manages all the workers on this floor. (この階の会社員はマネージメントがみんなをマネージします)
I managed the group that I was in in high school science. (高校の科学でグループをマネージしました)
アメリカ合衆国 
