アンビションって英語でなんて言うの？

「アンビション」は英語で "ambition" と言います。
"ambition" には「野望」「大志」などの意味があります。

"He always had ambition for political power."
「彼はいつでも政権への野心を抱いていた」

"She achieved her ambition when she won the championship three times in a row."
「彼女は大会を三連覇したことで、自身の大志を果たしました」

ご質問にあるゲーム会社ですが、英語での正式名称は Ambition Co., Ltd です。

ご参考になれば幸いです。