1 build a case
build a caseで、『立件する』という意味です。
動詞buildは、よく『○○を建てる、建設する』という意味で使われますが、『案を立てる』＝『立件する』という場合にも使うことができます。
また、『案、案件』のことはcaseと言います。
2 pursue a case
動詞pursueは、『○○を追求する、○○に従事する、○○を追う』という意味があります。
よく、pursue a caseで『事件を立件する』という意味で使われますが、検察などが裁判などで使うようなフレーズなので、この場合には向いていないかもしれません。
『立件が難しい案件を取り扱っています。』は、以下の英訳でいかがでしょうか。
I am now working on building a difficult case.
I am managing to building a case.
日本 
