「〜していて」は主語が私 (I) なら I was ...ing と言います。
例文
I was working hard and didn't realize you had called.
「仕事をしていてあなたの電話に気がつかなかった。」
「仕事をしていて」は I was working に当たります。
realize「〜に気がつく」
I was focusing on my work so I had no idea you had texted me.
「仕事に集中していて、あなたがメッセージを送ったことに全く気がつかなかった。」
「集中していて」は I was focusing になりますね。
have no idea「全くわからない」
ご参考まで!