そうですね。「競争する」ことは compete になります。
例文 Japan competed very well against Ireland in the Rugby World Cup.
「アイランドとの試合で、日本がよく競争しました。」
例文 Those two are competing for a prize.
「その二人が賞品目当てに競争してる。」
参考になれば幸いです。
英語で「コンピート」は compete です。
過去形 = competed
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compete + against 使います。
たとえば、
私は彼と競争すた = I competed against him
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今年、日本のラグビーワールドカップで 20 チームがコンピートしています
There are 20 teams competing in the Japan rugby world cup this year.
ご参考になれば幸いです
オーストラリア 
イギリス 
