通常、[容量](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/53071/)を過ぎてしまうことは「Over capacity」と言います。
ここで言う「Capacity」は一般的には物理的な容量を指します。
なので、ラグビーW杯のスタジアムなどは、一定の容量があり、それを越えると「The stadium is over capacity」と言います。
[仕事](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37171/)が殺到して、質問者様の容量を超えてしまうことは、物理的なものでは無いので、違う単語を使います。
一般的には「Overwhelmed」がいいと思います。
「圧倒」されると言う意味です。
例文：
- Sorry, I'd like to go on a date with you, I am overwhelmed by work （ごめん。きみとデートしたいけど、仕事をたくさん受け過ぎてて無理）
もう一つ、「Inundated」と言う単語があります。
これも容量を越えると言う意味ですが、殺到とか氾濫に近いニュアンスです。
僕ならこれを選びます。
- I cannot accept any more jobs. I am inundated with work（これ以上仕事を引き受けられません。現在すでに仕事のキャパオーバーです）
ご質問ありがとうございます。
「キャパシティがオーバーしている」ことを、
too much on my plate「[お皿](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38054/)の上に乗りすぎている」
つまり、「[やるべきことが多すぎる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/19694/)」「抱えきれない」と表現をすることもできます。
例
I have too much on my plate right now. I can't do anything else.
今はキャパオーバーです。他に何もできません。
a lot on my plate/ enough on my plate
ご参考になれば幸いです。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
have too much on my plate
やることが多すぎる
overwhelmed
キャパオーバーしている
have too much on my plate は直訳すると「お皿にたくさん乗り過ぎている」という意味の英語表現です。
ぜひ参考にしてください。
イギリス 
日本 
アメリカ合衆国 
