「一子相伝」を翻訳することはとても難しいです。場合による変わりますから。
Craft passed down from father to son
“Craft”は技芸です。もしお父さんが息子に伝えたら、"father to son”となります。もしお母さんが娘に伝えたら、"mother to daughter”で、お父さんが娘に伝えたら、"father to daughter”云々です。
Skills passed down from mother to daughter.
“Skills”は技術という意味です。学問でも言えますが、"skills”はより「何かのやり方」という意味があります。
食べ物の秘法なら、"family recipe”の方がふさわしいです。そのレシピは家族だけ知っているものです。