He felt longing (a longing) for her. Longingはそれを欲しがるゆえ,それと同時に悲しみの感情をも抱くという意味を含んでいる言葉です。よって日本語訳には淋しいと訳す場合が多々ありますよね。
Yearningはlongingより強い欲求を意味します。その意味では強いlongingということができます。特に優しさや、悲しみが伴う時に表現されます。
Infatuationは、You have a infatuation for her. とすると、この表現は、人や物に対しての愛や情熱が強くて、それについて明確に、あるいは常識的に考えられないことを表現しています。彼女に盲目という表現に近い形です。
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