ベールって英語でなんて言うの？

「秘密のベールを脱ぐ」という言い方は
remove the curtain of secrecy
remove the veil of secrecy
のように言います。

結婚式で花嫁さんがつけているベールも veil ですね。

例：
He removed the curtain of secrecy surrounding him by declaring his intention to run for President.
「彼は大統領選に出ることを宣言することによって、彼の周りに覆われていた秘密のベールを脱いだ。」

ご参考まで！