こんにちは。質問ありがとうございます。
「ドナー」は英語由来です。Donorと言います。
Donorの由来は、to donateという動詞です。
To donateは「提供する」、「寄付する」、「寄贈する」などの意味です。
例
私はドナーカードを常に身にしています。
I always have my donor card with me.
donateは下のように使われます
例
If I die, I will donate my organs.
私が死んだ場合、臓器を提供します。
またの質問をお待ちしています。