決闘
duel
joust
です。
決闘を申し込む
Challenge them to a duel.
Challenge them to a joust.
joust は中世の馬上槍試合のことですが、決闘という意味でも使えます。
彼に決闘を申し込まれた。
He challenged me to a duel.
決闘に申し込まれたが、断った。
I was challenged to a joust but I turned it down.
なかなか日常会話では決闘という言葉は出てこないかと思いますが、ケンカやバトルをもじって使ってもいいですよね!
お役に立てれば幸いです!