日本語の「遺憾」は少しフォーマルな言葉なので、フォーマルな英語をご紹介します。
「regrettable」は、「後悔する」という意味の動詞「regret」の形容詞形です。
「regrettable」には「悔やまれる/遺憾な/残念な」などの意味があります。
「regrettable」はフォーマルな場面で使われます。
【例】
It is very regrettable that we have come to this situation.
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このような事態に至ったことは誠に遺憾です。
It is extremely regrettable something like this has happened.
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このようなことが起きてしまい極めて遺憾です。
It is extremely regrettable that North Korea continues firing the missiles that violate the U.N. resolutions
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北朝鮮が国連決議に違反するミサイルの発射を続けることは、大変、遺憾だ。
ご質問ありがとうございました。