ご質問ありがとうございます。
genitalsとsex organsは硬い言い方で、科学者とか医者などが使っています。普通の話では、性器の話が恥ずかしくて失礼だと思われていますので、異名でprivate partsまたはprivatesと呼ばれています。privateは「個人のもの」みたいな意味です。
例文:I fell on a rail while skateboarding and hurt my privates.
ご参考になれば幸いです。
おっしゃられている内容は以下のようにも言います(*^_^*)
sexual organとsex organは、どちらも「性器」という意味です。
グーグル検索によると、
sexual organが645,000件
sex organが4,010,000件ヒットするので、
sex organの方がよく使われているようですね。
また、reproductive organは、reproduce「繁殖する」の形容詞なので、「生殖器」といったニュアンスです。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師 KOGACHI