プレミアは英語で premier と言います。
ここの premier は「第1位の・最初の」という意味なので、プレミアリーグはランクなどが一番のという意味になり、プレミア公開は一番最初の公開という意味です。
例：
Manchester United has always been one of the most popular football teams in the Premier League in the UK.
「マンチェスター・ユナイテッドはイギリスのプレミアリーグの中で常に一番人気のあるチームです。」
The Japan premier for the movie will be held in Tokyo next week.
「その映画の日本プレミアは来週東京で開催されます。」
ちなみにプレミア価格は多分プレミアム価格のことかと思われます。
premium price で「特別価格」という意味です。
ご参考まで！
カナダ 
日本 
