この場合の開き直るは、不利な状況にも関わらず、その不利に反して意地を張って続ける、ということです。英語ではこれをstand your groundと言います。直訳すると「自分の地面で立ち続ける」という意味です。
例文
Even if you can't speak English, you will improve faster if you stand your ground and just keep speaking.
英語が話せなくても、開き直って話し続けたほうが上達が早い。
また、「開き直る」は「急に攻撃的な態度をとる」という意味もあります。これは英語でbecome defiantと言います。defiantは「反抗的」という意味です。
例文
The child became defiant and started arguing with his parents.
子供は開き直って親と喧嘩しはじめた。
"開き直る"という表現は、困難な状況でも自分の道を進み続けるという意味を込めています。英語では "stick to one's guns" や "plow ahead" というフレーズを使います。"stick to one's guns" は「自分の意志を貫く」という意味で、直訳すると「自分の銃を持っている」となります。一方、"plow ahead" は「突き進む」といった意味です。
例文:
Even if your English is not perfect or your pronunciation is poor, you will improve faster if you stick to your guns and keep speaking.
英語が不完全であったり、発音が悪かったりしても、開き直って話し続ける方が速く上達します。
また、"plow ahead" を使った例文は以下になります。
Regardless of your English proficiency or pronunciation, plowing ahead by speaking will enhance your language skills quicker.
英語の実力や発音に関係なく、話すことによって突き進むと、それがより速くあなたの語学力を高めるでしょう。
これらのフレーズは、自己主張や困難な状況でも自分の道を突き進むという姿勢を表すので、"開き直る"の意味を伝えるのに適しています。
アメリカ合衆国 
