「絶縁する」ことは
break off relations with ...
cut off one's relationship with ...
と言います。
break off は引きちぎることを意味し「関係を断つ・縁を切る」と言う意味です。
cut off は切り離すことを意味し、こちらも「関係を断つ・勘当する」と言う意味になります。
例：
My sister broke off relations with my mother many years ago.
「姉は何年も前に母と絶縁した。」
It's always sad when family members cut off their relationship with one another.
「家族が互いに絶縁し合うのは悲しいことだ。」
ご参考まで！
おっしゃられている内容は、break off one's relationship withのように言えます。
例）
I broke my relationship with my family.
「私は家族と絶縁した」
あとは、こういう表現を知らなければ、
I decided never to see my family.
「家族には二度と会わないと決めた」
のように表現しても良いでしょう。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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