こんにちは。質問ありがとうございます。
「運搬」はtransportationやtransportと言います。単独で使う場合は、私にとってはtransportationの方が普通です。
例
運搬の手配をします。
I will take care of transportation.
関連単語
運搬費 → transportation fee
運搬人・運搬会社 → carrier（運搬会社はtransport companyなどとも言う）
運搬船 → freighter
またの質問をお待ちしています。
「運搬する」は、
"haul"
という表現を使うことも出来ます。
特に重くて大きなものを運ぶときに使います。
"Our company is moving into a new place and needs to haul all our stuff there."
「我が社は新しい場所に移転するため、全てのものをその場所に運搬しなければならない。」
ご参考になれば幸いです。
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