「出世頭」という決まった言い方は英語にないかなと思いますが、
one who gets promoted quickly（早く出世する人）
one who advances in the ranks (at work)（職場の地位で)昇進する人
のように言えます。
例：
He gets promoted very quickly at work.
「彼は職場ですぐに出世する。」
He seems to get a lot of promotions within his company.
「彼は会社の中でなんども昇進しているようだ。」
He has had much success climbing the corporate ladder.
「彼は会社の昇級階段を登るのに成功した。」
climb the corporate ladder のように言ったりもします。
ご参考まで！
カナダ 
