ご質問ありがとうございます。
「シャッフル」とは英語で「shuffle」と言いますね。
「カードをシャッフルする」というのは「to shuffle the cards」となります。
例文：It is your turn to shuffle the cards.
(カードをシャッフルするのはあなたの番です。)
「Shuffle」の類義語には「to mix cards」も使えます。
ご参考になれば幸いです。
自動詞として他動詞としてもshuffleを使います。
There are various ways of shuffling and dealing the cards. カードのシャッフルや扱いには様々な方法がある。
本来の意味は自動詞として、普通に歩く様子ではなく、足を上げないで、フラフラ、よろよろと不器用に歩く様子を表現します。
この床から足を上げずに引きずって歩く様子が、トランプを切るときのカード同士が離れていかない様子に例えられたのかな？と個人的な思い込みです。
1.) shuffle (シャッフル) 「シャッフル」は英語でそのままshuffleと訳せます。Shuffleはカードと使うことが多いです。カード以外のものとも使えます。
例えば、
I need to shuffle the cards before we play. (遊ぶ前はカードをシャッフルしなければなりません)
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