"to close out" と言うとどんな状況でも使えます。良い意味でも悪い意味でもなくて、文脈、口調などによって変わります。
"to round off" と言うと「良かった・良くできた・上手く行った」を含まれて「終わりました」と言えます。
例：
He gave a speech to close out the event.
彼はスピーチで行事をしめくくった。/ 行事は彼のスピーチで終わった。
He gave a speech to round off the event.
彼はスピーチで行事をしめくくった。（行事は良く行った）
Let's round off this meeting with a round of applause.
この会議を拍手でしめくくる。
アイルランド 
