タイヤのバーストは英語でも burst と言います。
例:
The tire on my car burst when I was driving down the highway the other day.
「この前高速で車のタイヤがバーストした。」
burst は過去形も burst です。意味は「破裂する・爆発する」
My tire exploded all of a sudden just after I got off the highway.
「高速を降りてすぐ、タイヤが突然破裂した。」
explode「爆発する・破裂する」を使って言うこともできます。
もしタイヤがパンクしたと言いたい場合は下のように言えますよ。
I had a flat tire driving to Tokyo last week.
「先週東京に行った時にタイヤがパンクした。」
ご参考まで!