「テイクアウトメニュー」と言うなら Take-out Menu が良いかと思います。
to-go や takeaway は会話の中で使う方が多い気がします。
例：
They have a lot of things on their take-out menu.
「テイクアウトメニューにいっぱいメニューが載っている。」
Can I get that to-go?
「それを持ち帰りできますか？」
What do you have for takeaway?
「持ち帰り（のメニュー）は何がありますか？
ご参考まで！
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