義理堅いって英語でなんて言うの？

Loyal はたしか忠実に近いイメージがありますね。 礼儀正しいと言った感じで良ければ dutiful と言っても良いと思います。 親孝行などの場面で使える形容詞です。 親孝行な息子で a dutiful son などと言います。 良心的や律儀と言う意味に近い形容詞の方が良ければ conscientious が おすすめです。

「義理堅い」という表現を英語に直訳するのは難しいですが、そのニュアンスを表す英語フレーズにはいくつかあります。 "I have a strong sense of obligation."（強い義務感があります） "I feel obliged to return a favor."（何かお礼をしないと気が済まないと感じます） "obligation"は「義務」や「恩義」を意味する言葉で、"obliged"は「義務を感じる」「恩義を感じる」という意味があります。