学校のクラスで成績が下の生徒について、私ならat the bottom of the class クラスで一番下(の成績)という表現をすると思います。
He is at the bottom of the class. 彼はクラスで一番下の成績です。→落ちこぼれ
ちなみに、Dropoutは学校やコースなどを途中で抜けた人を指しますが、「落ちこぼれ」と訳している辞書もあります。例)He's a collage dropout. 彼が大学の中退者だ。
「落ちこぼれ」は、後藤さんもおっしゃるように dropout という言葉が確かにあります。
ただし、名詞は暗記するしかないものですから、動詞を使って表現することをオススメします。
He doesn't understand what the teacher is saying.
彼は先生の言っていることを理解していない。
He's a total failure at school (先生や親が裏で言ったりする時)
学校ではかなりの落ちこぼれ
I feel like I have failed
落ちこぼれになったような気分だ(生徒自身が自分に言う時)
I was a dropout at school
僕は学校を途中で抜けたよ(=落ちこぼれだったから・・)
total=とても〜かなり〜
ご参考になれば幸いです。