英語で「歌手」と「歌い手」は同じ言葉を使います、"singer"。あんまり分けません。
歌い手はインタネットなどに歌うことするので"Internet singer"と言い分けできます。それと、歌手は"Professional singer"と言えます。
例文:
「ユーチューブに投稿する歌い手です。」= "I'm a singer who posts to YouTube."
「彼女は歌手になりたいです。」= "She wants to be a professional singer."
ご参考になれば幸いです。
日本語では「歌手」と言えば、プロとしてお金をもらっている人のみを通常指しますが、英語の場合、それに対応するsingerという言葉は、プロの歌手だけでなく、趣味で歌っている人も指すし、それどころか人生で一度しか歌ったことがないとしても、その歌っている瞬間はsingerと言うことが出来ます。
例えば、
He is a bad singer.と言えば、
「彼は歌が下手だ」という意味で、プロでもアマでも、頻繁に歌っていても、たまにしか歌うことがなくても同じ表現が使われます。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)