「仕上げる」は色々な英語になります。ピアノの発表会の前の練習だと “polish” か “put on the finishing touches” がいいと思います。例えば “She already knows the pieces well, but she wants to polish them up a little more before the performance next week.” （彼女はもう曲をよく知っていますが、来週の演奏会に向けてもうちょっと練習して仕上げたいです。）
この場合の「仕上げる」は
to put the finishing touches on
to polish up
を使って表現するのが良いと思います。
finishing touches で「仕上げ・出来栄え」
polish up で「磨きをかける・仕上げをする」
例：
I have to put the finishing touches on the piece I'm working on for my piano recital next weekend.
「来週末のピアノの発表会に向け、曲の仕上げをしなければいけない。」
piece はこの場合（ピアノの）曲
recital で「発表会・演奏会」
ご参考まで！
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