「ゾンビドラマ」は英語で
zombie series
zombie show
のように言えます。
例：
The Walking Dead is a zombie show.
「ウォーキングデッドはゾンビドラマです」
The Walking Dead is an American TV show about Zombies.
「ウォーキングデッドはゾンビについてのアメリカのテレビドラマです」
ご参考まで！
zombie
ゾンビ
ほぼカタカナ言葉の通りですね。発音的にザンビに近いです。でも「ン」の代わりにmですね。
TV showやTV series
ドラマ
showやseriesだけでいいですね。
dramaも通じるかもしれませんが、ドラマは和製英語なので大体アジアの番組についてしか言わないです。例えば、Korean drama (韓国ドラマ)と言います。
The Walking Dead is a zombie TV series.
ウォーキングデッドはゾンビドラマです。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
