政界はthe political worldと言いますが、
官界はなかなか、直訳的にworldの入っている表現は思いつかないです。
civil serviceは一番わかりやすく通じると思います。
例えば、
He started working in the civil service
彼は官界に入りました
連邦政府の話であればHe started working in the federal civil serviceといいます。
ご参考になれば幸いです。
「官界」は英語で「public service」と言います。私の地元のカナダでは、「civil service」より「public service」のほうがよく使われていると思いますが、「civil service」は珍しくても伝わると思います。「public」は「官」の意味です。
官界で働いていますので、とても忙しいです。
I work in public service, so it's very busy.
アメリカ合衆国 
カナダ 
