digital tattooを聞くと意味がちょっと分かりにくいですね。
聞いた限りではdigital footprint(ディジタル足跡=ネット上で公開された個人情報)の方が多く使われていて、
ネット上で公開された個人情報など拡散後完全に削除するのが不可能である、と言いたい場合に
your digital footprint is permanent ネット上で公開された個人情報などと言うディジタル足跡は消せないことだ
what you post online is a permanent digital footprint ネット上で掲示することは完全に削除できない足跡だ
と言う表現を使えます。
ご参考になれば幸いです。