この場合の「寝返る」は英語で
ーto double cross ...
「…を裏切る」
ーto betray ...
「…を裏切る」
のように言うと自然で良いでしょう。
例:
He betrayed his own team when he asked to be traded to another team, just so he could win a championship.
「彼は他のチームにトレードする話を持ちかけられた時、優勝するために自分のチームを裏切った」=「他のチームへ寝返った」
ご参考まで!