The street performance began to draw a crowd.
The street performance attracted a crowd.
人々が路上ライブに吸い寄せられるように集まってきた。
上記の英語の表現では、人々じゃなくそのライブは主語になっていますね。
人々が吸い寄せられるように集まってきた。を「人々」主語のままで英語にすると、
People were drawn in by the performance (draw inは日本語の表現と同じように「吸われる」というニュアンスが含まれています)
People began to gather as they were attracted by the performance (attracted by=なんとかの魅力で、見たくなったり、近づきたくなってきたりするイメージです)
ご参考になれば幸いです!