スピードアップって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

「スピードアップ」は英語でそのまま「speed up」と言います。
相手の走りは遅いでしたら、もっと早く行けるように「speed up」と言います。

一方、スピードは早いすぎでしたら、スローダウンするためそのまま「slow down」と言います。

ご参考になれば幸いです。

速度の話ならspeed upでもたまに使われていますね。
We're getting onto the highway, so we need to speed up
高速道路に入るのでスピードアップしないと

He got motion sickness because the train sped up
彼はその列車のスピードアップのせいで酔った。

効率の話だと、pick up the paceやmake more efficientの方がいいかと思います。

例えば、
Can you pick up the pace on this job?
この作業、もうちょっとスピードアップできます？

To make administrative work more efficient
業務をスピードアップする

ご参考になれば幸いです！