乗っ取るって英語でなんて言うの？

「乗っ取る」は「take over」が一番近い表現かと思いますが、すでに出ている通り「仕事を引き継ぐ」といったポジティブなニュアンスも持っています。

Finally, He has taken over our company.
ついに、彼は私達の会社を乗っ取った。(引き継いだ)

動詞supplantは「～取って代わる」という意味になりますが、強引な手段や策略で相手のものを奪うようなニュアンスとなります。

His company was supplanted by his Secretary.
彼の会社は彼の秘書によって取って代わった。
※ニュアンスとして不正な手段や策略で奪われたニュアンス

ご参考になれば幸いです。

会社を乗っ取る　take over the company
市場を乗っ取る　take over the market

ただし take over には、誰かの仕事や家業を引き継ぐといったポジティブな意味もありますので、前後の会話のニュアンスによって変わります。

他のアンカーの方も回答してらっしゃるように、
「乗っ取る」は、take overと言います。
take over は、「他の人や団体から管理権を取って自分が引き継ぐ」という意味です。
例：
ABC company took over XYZ company.
「ABC 社がXYZ社を買収した、乗っ取った」
The alien took over his brain.
「エイリアンが彼の脳みそを乗っ取った」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI