おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
学童保育の活動そのものは、after-school activity
と言い、
学童保育所は、after-school center
と言えば良いと思います。
例)
He made many friends through the after-school activities.
「彼は学童保育の活動を通してたくさん友達を作った」
He is studying at the after-school center.
「彼は今学童保育所で勉強している」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI