Can I ask a favor?(お願いしてもいい?)という時の ask a favor を使いました。
I know I'm asking a big favor, but ...
(とんでもないお願いとはわかっているけれど・・・)
という言い方です。
「厚かましい」を辞書で調べると、impudent, bold-faced などの形容詞が出てきますが、これらはネガティブイメージ(対象に対する悪い感情)が強い単語です。
今回の「厚かましいかな?」「厚かましいお願いだけど」はむしろ控えめな気持ちなので、こうした表現は使わない方がいいと思います。