根こそぎって英語でなんて言うの？

「by the roots」は植物関係の表現ですが、隠喩的にも使えます。でも、底引き網漁の場合で使ったら変です！

底引き網漁 = bottom trawl fishing
魚の乱獲 = overfishing

thoroughly：すっかり
completely：完全に、完璧に
「すべてのものを完全にとってしまう」
という意味では上記の２つの表現を使うとスムーズに伝わると思いますよ。

より直訳的な表現であれば"--- by the roots"「根っこから〜する」
という表現もありますが少し形式的な感じがします。

1)「根絶する」の意になります。
2) 同じ意味の動詞ですが、少し固めの表現になります。

thoroughly＝徹底的という単語を使う必要があります。
底引き網漁はBottom trawlingと言います。

Bottom trawling fish thoroughly, including unnecessary fish and other sea creatures, and is said to bring great damage to the environments.

植物を根っこも含めて取り去ることはuproot と言う単語で表現できますが、植物ではないものについて比喩的に使えるかというと残念ながら「意味がわからない」となってしまうでしょう。ここでは
この文は「底引き網は不必要な魚や海洋生物も含めて徹底的に漁をするので、環境に大きなダメージをもたらすと言われている」の意味です