老体に鞭打つって英語でなんて言うの？

お年寄りの人が自分のことについて言いそうでしょう。

（何か）keeps this old body going!

「agile」とか「nimble」は「健康なので体を動くのがよくできる」と言う意味です。「意外と動きが早い」と言う感じもあります。そういうわけで、「agile」と言われる人は運動するのも日常的な活動のために体を動くのもよくできる人です。

「your old age」はちょっと失礼に聞こえるかもしれないので、それより「your advanced age」とか「your age」のほうがもっと優しい言い方です。